【非正式】deepseek浅谈生竞判断题填涂策略期望得分

来自osm&bio
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纯属突发奇想，看个开心，ds思路万余字，故省略

Q：现在有套卷子，八十道判断题，每道题四个选项需要判断T或F，单题所有选项判断正确得两分，只答对三个得一分，只答对两个得0.2分，其余情况不得分，假设标准答案四选项正误组合是随机分布的。要求进行一个试验，在不看题干填涂答案时，怎样填涂（尽量判断为T能得分？尽量判断为F能得分？尽量双选？尽量三选？还是其他对策？） 才最稳妥？

A:已深度思考（用时344秒）

省流

Q:要是我能判断每道题是单选、双选、三选、四选(T的个数)的话，这四种情况的最佳策略是什么?

A:用时3分48秒

根据题目类型（T的个数）调整策略能显著提高得分，具体优化如下：

题目类型 正确答案特征 最优策略 得分分析
单选 1个T，3个F 全填F 稳定获得1分（3F正确+1T错误）
双选 2个T，2个F 填1T+3F或3T+1F 期望0.5分（50%概率得1分）
三选 3个T，1个F 全填T 稳定获得1分（3T正确+1F错误）
四选 4个T 全填T 稳定获得2分（全对）

关键原理

  1. 单选/三选的稳定性
    • 当正确答案T极少（1个）或极多（3个）时，极端策略（全F/全T）能通过「牺牲一个错误选项」锁定基础分，避免随机波动。
  2. 双选的平衡策略
    • 填1T或3T通过不对称分布，利用评分规则中「答对3个得1分」的机制，相比对称双选（2T+2F）期望更高。
  3. 四选的必然性
    • 全T直接匹配答案，无需计算。

操作建议

  • 单选和四选无脑执行固定策略（全F/全T）。
  • 双选随机选择1或3个T填涂（例如每道题选奇数个T），确保统计期望最优。

（看解析时更个🐟）刚好列出昨天考过的答案，看看这份卷子的答案分布特征。

A：用时691秒

1. 各位置T/F分布统计

  • 位置1：T出现42次（52.5%），F出现38次（47.5%）
  • 位置2：T出现45次（56.25%），F出现35次（43.75%）
  • 位置3：T出现37次（46.25%），F出现43次（53.75%）
  • 位置4：T出现38次（47.5%），F出现42次（52.5%）

结论：

  • 位置2的T比例显著高于50%，存在明显偏向。
  • 其他位置接近均匀分布，但位置1和4略偏向T，位置3略偏向F。

2. 题目中T的数量分布

  • 0T：1题
  • 1T：23题
  • 2T：27题
  • 3T：25题
  • 4T：4题
  • 平均每题T数：2.1个，略微偏向2T/3T。
  • χ2=3.35，df应该是3？，χ2(3,0.05)=7.81,大体上自由分配。

玄学只能保命，实力还得看认真刷题(￣▽￣)"

祝愿访问本词条的每位同学早日入队进集啦~

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