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<s>纯属突发奇想，看个开心，ds思路万余字，故省略</s>

'''Q：现在有套卷子，八十道判断题，每道题四个选项需要判断T或F，单题所有选项判断正确得两分，只答对三个得一分，只答对两个得0.2分，其余情况不得分，假设标准答案四选项正误组合是随机分布的。要求进行一个试验，在不看题干填涂答案时，怎样填涂（尽量判断为T能得分？尽量判断为F能得分？尽量双选？尽量三选？还是其他对策？） 才最稳妥？'''

'''A:已深度思考（用时344秒）'''
[[文件:省流.png|省流|居中|有框]]'''Q:要是我能判断每道题是单选、双选、三选、四选(T的个数)的话，这四种情况的最佳策略是什么?'''

'''A:用时3分48秒'''

根据题目类型（T的个数）调整策略能显著提高得分，具体优化如下：
{| class="wikitable"
|+
!题目类型
!正确答案特征
!最优策略
!得分分析
|-
|'''单选'''
|1个T，3个F
|'''全填F'''
|稳定获得1分（3F正确+1T错误）
|-
|'''双选'''
|2个T，2个F
|'''填1T+3F或3T+1F'''
|期望0.5分（50%概率得1分）
|-
|'''三选'''
|3个T，1个F
|'''全填T'''
|稳定获得1分（3T正确+1F错误）
|-
|'''四选'''
|4个T
|'''全填T'''
|稳定获得2分（全对）
|}
'''关键原理'''
# '''单选/三选的稳定性'''
#* 当正确答案T极少（1个）或极多（3个）时，'''极端策略'''（全F/全T）能通过「牺牲一个错误选项」锁定基础分，避免随机波动。
# '''双选的平衡策略'''
#* 填1T或3T通过'''不对称分布'''，利用评分规则中「答对3个得1分」的机制，相比对称双选（2T+2F）期望更高。
# '''四选的必然性'''
#* 全T直接匹配答案，无需计算。

'''操作建议'''

* '''单选和四选'''无脑执行固定策略（全F/全T）。
* '''双选'''随机选择1或3个T填涂（例如每道题选奇数个T），确保统计期望最优。
'''（看解析时更个🐟）刚好列出昨天考过的答案，看看这份卷子的答案分布特征。'''

A：用时691秒

=== 1. 各位置T/F分布统计 ===

* '''位置1'''：T出现42次（52.5%），F出现38次（47.5%）
* '''位置2'''：T出现45次（56.25%），F出现35次（43.75%）
* '''位置3'''：T出现37次（46.25%），F出现43次（53.75%）
* '''位置4'''：T出现38次（47.5%），F出现42次（52.5%）

'''结论'''：

* 位置2的T比例显著高于50%，存在明显偏向。
* 其他位置接近均匀分布，但位置1和4略偏向T，位置3略偏向F。

----

=== 2. 题目中T的数量分布 ===

* '''0T'''：1题
* '''1T'''：23题
* '''2T'''：27题
* '''3T'''：25题
* '''4T'''：4题
* '''平均每题T数'''：2.1个，略微偏向2T/3T。
* χ<sup>2</sup>=3.35，df应该是3？，χ<sup>2</sup><sub>(3,0.05)</sub>=7.81,大体上自由分配。

'''<big>玄学只能保命，实力还得看认真刷题(￣▽￣)"</big>'''

'''<big>祝愿访问本词条的每位同学早日入队进集啦~</big>'''