哈迪-温伯格平衡和变体：修订间差异
小 →突变下的平衡 |
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=== 哈迪-温伯格平衡 === | === 哈迪-温伯格平衡 === | ||
在一个不存在突变，不存在迁移，不存在选择，不存在遗传漂变，交配完全随机的种群中，对于等位基因A与a(隐性)，它们的比例将达到p：q且在交配中保持不变。平衡时A频率为p，a频率为q，有 | 在一个不存在突变，不存在迁移，不存在选择，不存在遗传漂变，交配完全随机的种群中，对于等位基因A与a(隐性)，它们的比例将达到p：q且在交配中保持不变。平衡时A频率为p，a频率为q，有 | ||
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=== '''哈迪温伯格与选择''' === | === '''哈迪温伯格与选择''' === | ||
当有选择时，有： | |||
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|+ | |+ | ||
! | !基因型频率 | ||
!AA | !AA | ||
!Aa | !Aa | ||
!aa | !aa | ||
!合计 | |||
|- | |- | ||
| | |初始 | ||
| | |p^2 | ||
|2pq | |2pq | ||
| | |q^2 | ||
|1 | |||
|- | |- | ||
| | |适合度 | ||
| | |m | ||
| | |n | ||
| | |o | ||
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|- | |- | ||
| | |选择后 | ||
| | |mp^2 | ||
| | |2npq | ||
| | |oq^2 | ||
|T=mp^2+2npa+oq^2 | |||
|- | |- | ||
| | |相对频率 | ||
| | |(mp^2)/T | ||
| | |(2npq)/T | ||
| | |(oq^2)/T | ||
|1 | |||
|} | |} | ||
则下一轮P(A)频率: | |||
p'=P'(AA)+(P'(Aa))/2=(p(mp+nq))/T | |||
2025年6月7日 (六) 12:07的版本
哈迪-温伯格平衡
在一个不存在突变，不存在迁移，不存在选择，不存在遗传漂变，交配完全随机的种群中，对于等位基因A与a(隐性)，它们的比例将达到p：q且在交配中保持不变。平衡时A频率为p，a频率为q，有
- p+q=1
- AA频率为p²，Aa频率为2pq，aa频率为q²
- p²+q²+2pq=1
突变下的平衡
若A突变为a的突变率为u，a突变为A的突变率为v
A频率p，a频率q
有：（1）pu=qv （2）p+q=1
联立(1)(2)，解得：p=v/(u+v)；q=u/(u+v)
哈迪温伯格与选择
当有选择时，有：
| 基因型频率 | AA | Aa | aa | 合计 |
|---|---|---|---|---|
| 初始 | p^2 | 2pq | q^2 | 1 |
| 适合度 | m | n | o | |
| 选择后 | mp^2 | 2npq | oq^2 | T=mp^2+2npa+oq^2 |
| 相对频率 | (mp^2)/T | (2npq)/T | (oq^2)/T | 1 |
则下一轮P(A)频率:
p'=P'(AA)+(P'(Aa))/2=(p(mp+nq))/T