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== 酶动力学 == === Michaelis-Menten方程一般推导及意义解读 === 假设理想酶促反应'''E+S⇌ES→E+P'''正向第一步反应的反应速率常数为k<sub>1</sub>, 逆向反应速率常数为k<sub>-1</sub> ,第二步反应速率常数为k<sub>2</sub>. 通常情况下,有k<sub>2</sub><<k<sub>1</sub>, 从而可得该反应的化学平衡常数K<sub>m</sub>=k<sub>-1</sub>/k<sub>1</sub>=[E][S]/[ES] ① 同时,做出如下假设: 1.底物过量,即[S]>>[E] 2.k<sub>-2</sub>→0,且第二步反应是决速步骤(因其不可逆) 3.体系达到稳态 酶的总浓度[E<sub>t</sub>]是不变的,[E<sub>t</sub>]=[E]+[ES] ② 与①式联立,变形可得[E<sub>t</sub>]=[E](1+[S]/K<sub>m</sub>) [E]=[E<sub>t</sub>]/(1+[S]/K<sub>m</sub>) ③ 由假设2,υ=k<sub>2</sub>[ES]=k<sub>2</sub>[E][S]/K<sub>m</sub> 再与③式联立解得 υ=k<sub>2</sub>[E<sub>t</sub>][S]/(K<sub>m</sub>+[S]) 注意到V<sub>max</sub>=k<sub>2</sub>[ES]<sub>max</sub>=k<sub>2</sub>[E<sub>t</sub>] 所以, '''υ=V<sub>max</sub>[S]/(K<sub>m</sub>+[S]).''' 上式被称为'''米氏方程''' 在米氏酶中,记k<sub>cat</sub>=k<sub>2</sub> 那么不难得出V<sub>max</sub>=k<sub>cat</sub>[E<sub>t</sub>] 即k<sub>cat</sub>的物理学意义是每单位浓度的酶总量下酶促反应的最大速率,单位是s<sup>-1</sup> 可以将k<sub>cat</sub>理解成单个酶分子在一秒内转化底物的数量,或者单个酶分子转换一个底物分子所需的时间 因此,称k<sub>cat</sub>为转化数. 令[S]=K<sub>m</sub>(米氏常数), 不难得出, 此时υ=V<sub>max</sub>/2, 可知K<sub>m</sub>越大,酶促反应越难达到其最大速率的一半,也就是说,K<sub>m</sub>衡量了酶与底物的亲和力,且K<sub>m</sub>与亲和力负相关。 从而,我们可以通过计算k<sub>cat</sub>/K<sub>m</sub>来衡量一个酶的“完美”程度。 已知“完美”程度较高的一种酶为磷酸丙糖异构酶TIM === 抑制剂存在情况下的米氏方程推导 === (待续) == 动力学作图 == === -双倒数作图 === ==== 抑制剂作用的图像 ==== 竞争:交点在纵轴(因为Vmax没变,纵截距没变) 非竞争:交点在横轴(Km没变,横截距没变) 反竞争:相互平行,没有交点(Km,Vmax同时除以1+I/Ki,比值(斜率)没变) 混合型(非+竞争混合型):交点在第二象限 非+反混合型:交点在第三象限 ==== 多底物的图像 ==== 乒乓机制:以1/底物A浓度为横轴,1/V为纵轴,不同B浓度做出的直线: * 乒乓机制:直线之间平行 * 序列机制:交于第二象限 === -双倒数作图 === 1/V-1/S,纵截距:1/Vmax;横截距:-1/Km === -Eadie-Hofstee作图 === V-V/S。纵截距:Vmax,斜率:-Km === -Hanes-Woolf作图 === S/V-S,横截距:-Km,斜率:1/Vmax === -Eisenthal&Cornish-Bowden作图 === 在横轴上找到某浓度对应点,在纵轴上找到该浓度下速度对应点,连出一条直线;多组数据直线应当通过一点,此点坐标即是(Km , Vmax)。 * 总结:考题可能会给你一个图,只标注了横坐标和纵坐标的含义。 ** 如果只有一条线且不是常见的双倒数作图,根据横纵轴量纲判断截距的含义:若纵轴是速度,纵截距就是Vmax,斜率相应的是Km;若横轴是浓度,横截距就是Km,斜率相应的代表Vm;注意量纲和正负是否合适。 ** 如果有多条线,那么交点坐标是(Km,Vmax) === -Dixon作图 === Dixon作图可以用于求得抑制剂的抑制常数Ki。 具体过程如下: 针对较为通常的含抑制剂的米氏方程: [[文件:米.png|无框]] (1) 其可以被转换为: [[文件:咕.png|无框]] (2) 因此其表现为[S]一定时,1/v关于[I]的线性函数。 当[S]不同时,联立方程可解[I]=-Ki。 Dixon作图以抑制剂浓度I为横轴,1/V为纵轴。 对于非竞争抑制剂,Ki=Ki',故不同底物浓度的直线交于一点(-Ki,0)。 对于竞争性抑制剂,消去(2)右侧最后一项,可解得交于同一点(-Ki,1/Vmax)。 对于反竞争抑制剂,消去(2)右侧第二项,可解得直线间相互平行,不可计算。
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